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【手が付けられない】
処置の施しようがない。「乱暴者で―◦ない」「―◦ない散らかりよう」

【手を付ける】
１ 着手する。仕事などを始める。「行政改革に―・ける」
２ 使い始める。また特に、使い込む。「定期預金に―・ける」「公金に―・ける」
３ 料理などを消費する。「刺身に―・ける」
４ 目下の女性などと関係をもつ。

∴理屈でいえば「手が付けられない」と「手を付けられない」は意味が違うことになるが、実際には混用・混同されがち